รูปแบบจุดยอดของ y = -25x ^ 2 - 30x คืออะไร

ตอบ:

จุดสุดยอดคือ #(-3/5,9)#.

คำอธิบาย:

# การ y = -25x ^ 2-30x # เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน # ขวาน ^ 2 + BX + C #ที่ไหน # a = -25, b = -30 และ c = 0 #. กราฟของสมการกำลังสองคือพาราโบลา

จุดยอดของพาราโบลาคือจุดต่ำสุดหรือสูงสุด ในกรณีนี้มันจะเป็นจุดสูงสุดเพราะพาราโบลาที่ รุ่น A ประเภทสิทธิ <0 # เปิดลง

การค้นหาจุดสุดยอด

ก่อนกำหนดแกนสมมาตรซึ่งจะให้คุณ # x # ราคา. สูตรสำหรับแกนสมมาตรคือ # x = (- ข) / (2a) #. จากนั้นแทนที่ค่าสำหรับ # x # เข้าสู่สมการเดิมและแก้หา # Y #.

# x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

ลดความซับซ้อน

# x = (30) / (- 50) #

ลดความซับซ้อน

# x = -3/5 #

แก้หา y

แทนค่าสำหรับ # x # เข้าสู่สมการเดิมและแก้หา # Y #.

# การ y = -25x ^ 2-30x #

# การ y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

ลดความซับซ้อน

# การ y = -25 (9/25) + 90/5 #

ลดความซับซ้อน

# การ y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# การ y = -9 + 90/5 #

ลดความซับซ้อน #90/5# ไปยัง #18#.

# การ y = -9 + 18 #

# การ y = 9 #

จุดสุดยอดคือ #(-3/5,9)#.

กราฟ {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}