การกำจัดแบบเกาส์ไร้เดียงสาคืออะไร?

ตอบ:

การกำจัดแบบไร้เดียงสาเกาส์เซียนคือการประยุกต์ใช้การกำจัดแบบเกาส์เพื่อแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นด้วยสมมติฐานที่ว่าค่าเดือยจะไม่เป็นศูนย์

คำอธิบาย:

การกำจัดแบบเกาส์พยายามแปลงระบบสมการเชิงเส้นจากรูปแบบ:

#color (white) ("XXX") ((a_ (1,1), a_ (1,2), a_ (1,3), "… ", a_ (1, n)), (a_ (2,1) a_ (2,2) a_ (2,3) "…" a_ (2, n)), (a_ (3,1) a_ (3,2) a_ (3,3) "…" a_ (3, n)), ("… "" … "" … "" … "" …") (a_ (n, 1), a_ (n 2), a_ (n 3) "…" a_ (n, n))) xx ((x_1), (x_2), (x_3) ("… "), (x_n)) = ((c_1), (c_2), (c_3), (" …"), (c_n)) #

ในรูปแบบที่ชอบ:

#color (white) ("XXX") ((1, hata_ (1,2), hata_ (1,3), "… ", hata_ (1, n)), (0,1, hata_ (2 3) "…" hata_ (2, n)), (0,0,1 "…" hata_ (3, n)), (" … "" … " "…" "…" "…"), (0,0,0, "…", 1)) xx ((x_1), (x_2), (x_3) ("… "), (x_n)) = ((hatc_1), (hatc_2), (hatc_3), (" …"), (hatc_n)) #

ขั้นตอนสำคัญในกระบวนการนี้คือความสามารถในการหารค่าแถวด้วยค่าของ "รายการสาระสำคัญ" (ค่าของรายการตามมุมบนซ้ายไปขวาล่างของเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ (อาจแก้ไข)

Naive Gaussian Elimination ถือว่าส่วนนี้จะเป็นไปได้เสมอเช่นค่า pivot จะไม่เป็นศูนย์ (โดยวิธีการที่ค่า pivot ใกล้เคียงกับ แต่ไม่จำเป็นต้องเท่ากับศูนย์สามารถทำให้ผลลัพธ์ไม่น่าเชื่อถือเมื่อทำงานกับเครื่องคิดเลขหรือคอมพิวเตอร์ที่มีความแม่นยำ จำกัด)