ตอบ:
5 และ 29
คำอธิบาย:
ตัวคูณ” เป็นจำนวนเต็มเล็กที่สุดที่สามารถรวมกันได้โดยการคูณเพื่อให้ได้ค่าดั้งเดิม พวกเขาทั้งหมดจึง "หมายเลขเฉพาะ" พวกมันมีประโยชน์อย่างมากในวิชาคณิตศาสตร์ในการทำให้ปัญหาง่ายขึ้นโดยการค้นหาตัวหารร่วมที่น้อยที่สุดและยิ่งใหญ่ที่สุด
ในการแยกตัวประกอบ 145 มันมีประโยชน์ที่จะต้องทราบว่ามันลงท้ายด้วย '5' ดังนั้น 5 จึงเป็นปัจจัยที่ดีมากในการเริ่มต้น ในการ“ แยกตัวประกอบ” ออกเราหาร 145 ด้วย 5 ให้ปัจจัยสองตัวที่ทำขึ้น 145: 5 * 29
เราเห็นว่า ‘29’ เป็นหมายเลขเฉพาะ - นั่นคือไม่สามารถแยกออกเป็นปัจจัยจำนวนเต็มอื่นที่ไม่ใช่ 29 * 1 ดังนั้นเราจึงมีปัจจัยทั้งหมดสำหรับ 145: 145 = 5 * 29
อะไรคือปัจจัยของ 128?
ปัจจัยสำคัญ: 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2 ^ 7 ปัจจัยปกติ: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 64, 128 เราสามารถใช้แผนภูมิต้นไม้และแยก 128 จนกว่าทุกปัจจัยที่เราค้นพบนั้นมีความสำคัญ: สี (สีขาว) (.......................... ) 128 สี (สีขาว) (.. ....................... ) // สี (สีขาว) (... ) "" สี (สีขาว) (....... ................. ) สี (สีแดง) (2) สี (สีขาว) (...... ) 64 สี (สีขาว) (....... ....................... ) // สี (สีขาว) (.) สี "" (สีขาว) (......... ................... ) สี (สีแดง) (2) สี (สีขาว) (.... ) 32 สี (สีขาว) (....... .......................... // // สี (ขาว) (... ) "" สี (ขาว) (....
อะไรคือปัจจัยของ 17?
1 และ 17 ตั้งแต่ 17 เป็นจำนวนเฉพาะมันมีเพียง 2 ปัจจัยคือ 1 และตัวมันเอง ตัวเลขเหล่านี้เป็นเพียงตัวเลข 2 ตัวที่สามารถแบ่งออกได้อย่างสมบูรณ์แบบโดยไม่เหลือส่วนที่เหลือ
ลดความซับซ้อนของนิพจน์: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169))
1 โปรดทราบว่า: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) สี (ขาว) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) สี (สีขาว) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) ดังนั้น: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1