ตอบ:
อีกวิธีหนึ่งในการแก้ไข: หมายเลขหน้าคือ 72, 73
คำอธิบาย:
ให้หมายเลขหน้าแรกเป็น
จากนั้นหมายเลขหน้าถัดไปคือ
ดังนั้น
ลบ 1 จากทั้งสองข้าง
หารทั้งสองข้างด้วย 2
ดังนั้นหน้าต่อไปคือ
แก้ไขข้อผิดพลาด แฮช "2 73 แฮชเปลี่ยนเป็นค่าเท่ากับ
แฮช "" 73 แฮช ไม่ได้กดปุ่ม Shift ค้างนานพอจึงได้ 2 แทน"
ผลรวมของ SQUARES ของจำนวนเต็มบวกสองตัวติดต่อกันคือ 145 คุณจะหาตัวเลขได้อย่างไร
N² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0 n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0.5) / 2 = (- 1 + 17) / 2 = 8 n = 8, n + 1 = 9 รับ
อะไรคือปัจจัยของ 145?
ปัจจัย 5 และ 29” เป็นจำนวนเต็มเล็กที่สุดที่สามารถรวมกันได้โดยการคูณเพื่อให้ได้ค่าดั้งเดิม พวกเขาทั้งหมดจึง "หมายเลขเฉพาะ" พวกมันมีประโยชน์อย่างมากในวิชาคณิตศาสตร์ในการทำให้ปัญหาง่ายขึ้นโดยการค้นหาตัวหารร่วมที่น้อยที่สุดและยิ่งใหญ่ที่สุด ในการแยกตัวประกอบ 145 มันมีประโยชน์ที่จะต้องทราบว่ามันลงท้ายด้วย '5' ดังนั้น 5 จึงเป็นปัจจัยที่ดีมากในการเริ่มต้น ในการ“ แยกตัวประกอบ” ออกเราหาร 145 ด้วย 5 ให้เราสองปัจจัยที่ทำขึ้น 145: 5 * 29 เราเห็นว่า '29' เป็นจำนวนเฉพาะ - นั่นคือมันไม่สามารถแยกออกเป็นปัจจัยจำนวนเต็มอื่น ๆ ได้มากกว่า 29 * 1 ดังนั้นเราจึงมีปัจจัยทั้งหมดสำหรับ 145: 145 = 5 * 29
ลดความซับซ้อนของนิพจน์: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169))
1 โปรดทราบว่า: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) สี (ขาว) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) สี (สีขาว) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) ดังนั้น: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1