ใน 80% ของกรณีที่คนงานใช้รถบัสไปทำงานถ้าเขาขึ้นรถบัสมีความน่าจะเป็นที่ 3/4 ที่จะมาถึงตรงเวลาโดยเฉลี่ย 4 วันจาก 6 ไปทำงานตรงเวลาวันนี้ คนงานไม่มาถึงทันเวลาที่จะทำงานความน่าจะเป็นที่เขานำรถบัสมาคืออะไร?

ตอบ:

#0.6#

คำอธิบาย:

#P "เขาขึ้นรถบัส" = 0.8 #

#P "เขาตรงเวลา | เขาขึ้นรถบัส" = 0.75 #

#P "เขาตรงเวลา" = 4/6 = 2/3 #

#P "เขาขึ้นรถบัส | เขาไม่ตรงเวลา" =? #

#P "เขาขึ้นรถบัส | เขาไม่ตรงเวลา" * P "เขาไม่ตรงเวลา" = #

#P "เขาขึ้นรถบัสและเขาไม่ตรงเวลา" = #

#P "เขาไม่ตรงเวลา | เขาขึ้นรถบัส" * P "เขาใช้เวลาบัส" = #

#(1-0.75)*0.8 = 0.25*0.8 = 0.2#

#=>#

#P "เขาขึ้นรถบัส | เขาไม่ตรงเวลา" = 0.2 / (P "เขาไม่ตรงเวลา") #

#= 0.2/(1-2/3) = 0.2/(1/3) = 0.6#