ตอบ:
# a_1 = 3 #
#a_n = a_ {n-1} + 3 #
คำอธิบาย:
สูตรแบบเรียกซ้ำเป็นสูตรที่อธิบายลำดับ # a_0, a_1, a_2, … # โดยให้กฎในการคำนวณ #AI# ในแง่ของบรรพบุรุษ (s) แทนที่จะให้เป็นตัวแทนทันทีสำหรับ #ผม#- ระยะที่
ในลำดับนี้เราจะเห็นว่าแต่ละเทอมมีมากกว่าสามคำก่อนหน้าดังนั้นสูตรจะเป็น
# a_1 = 3 #
#a_n = a_ {n-1} + 3 #
โปรดทราบว่าทุกสูตรเรียกซ้ำจะต้องมีเงื่อนไขในการยกเลิกการเรียกซ้ำมิฉะนั้นคุณจะติดอยู่ในลูป: # a_n # มากกว่าสาม #a_ {n-1} #ซึ่งมากกว่าสาม #a_ {n-2} #และคุณจะกลับไปสู่ความไม่มีที่สิ้นสุด ที่ระบุว่า # a_1 = 3 # ช่วยเราให้รอดพ้นจากอนันต์นี้ นี่คือตัวอย่าง
สมมติว่าเราต้องการคำนวณ # a_4 #. เรารู้ว่า:
#color (แดง) (a_4) = color (เขียว) (a_3) + 3 #
#color (เขียว) (a_3) = a_2 + 3 #
# a_2 = สี (สีน้ำเงิน) (a_1) + 3 #
แต่ตอนนี้เราทำลายการสอบถามซ้ำเพราะเรารู้ว่า # a_1 = 3 #. ดังนั้นเราสามารถเริ่มทำงานได้:
# a_2 = color (blue) (a_1) +3 = color (blue) (3) +3 = 6 #
#color (เขียว) (a_3) = a_2 + 3 = 6 + 3 = 9 #
#color (แดง) (a_4) = color (เขียว) (a_3) +3 = 9 + 3 = 12 #
