สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = 2 / 3x + 5 และผ่านจุด (-8,4) คืออะไร?

สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = 2 / 3x + 5 และผ่านจุด (-8,4) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# การ y = -3 / 2x-8 #

คำอธิบาย:

เส้นที่มีสมการในรูปแบบ:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = สี (สีเขียว) (m) x + สี (สีฟ้า) (ข) #

อยู่ในรูปแบบ * การสกัดกั้นความชันที่มีความชัน #COLOR (สีเขียว) (เมตร) # และจุดตัดแกน y #COLOR (สีฟ้า) (ข) #

ดังนั้น # การ y = สี (สีเขียว) (2/3) x + สี (สีฟ้า) (5) #

มีความลาดชัน #COLOR (สีเขียว) (2/3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

หากเส้นมีความลาดชัน #COLOR (สีเขียว) (เมตร) #

จากนั้นทุกเส้นตั้งฉากกับมันมีความชัน #COLOR (สีเขียว) ("" (- 1 / m)) #

ดังนั้นเส้นตั้งฉากกับ # การ y = สี (สีเขียว) (2/3) x + สี (สีฟ้า) (5) #

มีความลาดชัน #COLOR (สีเขียว) ("" (- 3/2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

หากเส้นมีความลาดชัน #COLOR (สีเขียว) ("" (- 3/2)) # และผ่านจุด # (สี (สีม่วง) (x), สี (สีแดง) (y)) = (สี (สีม่วง) (- 8) สี (สีแดง) (4)) #

จากนั้นสามารถเขียนสมการได้ ความลาดชันจุด แบบฟอร์มเป็น

#COLOR (สีขาว) ("XXX") Y-สี (สีแดง) (4) = สี (สีเขียว) ("" (- 3/2)) (x สี (สีม่วง) ("" (- 8))) #

ซึ่งสามารถย่อให้เป็น จุดตัด แบบฟอร์มเป็น

#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = สี (สีเขียว) (- 3/2) xcolor (สีฟ้า) (- 8) #

หรือเป็น แบบฟอร์มมาตรฐาน เช่น

#COLOR (สีขาว) ("XXX") 3x + 2y + 8 = 0 #