คุณหาข้อ จำกัด ของ f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 เมื่อ x เข้าใกล้ -1 ได้อย่างไร

ตอบ:

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - อู #

คำอธิบาย:

ตั้งแต่เมื่อไหร่ #-1# ในฟังก์ชั่นที่กำหนดมีค่าไม่แน่นอน #0/0#

เราต้องคิดถึงพีชคณิตบ้าง

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x ^ 2-1) / (x + 1) ^ 2 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) ((x-1) (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 #

เราลดความซับซ้อน # x + 1 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x-1) / (x + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (- 1-1) / (- 1 + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) -2 / 0 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - อู #