สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (-18, 2) และผ่านจุด (-3, -7) คืออะไร?

ตอบ:

ในรูปแบบจุดสุดยอดเรามี:

# การ y = -1/25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

คำอธิบาย:

เราสามารถใช้รูปแบบจุดสุดยอดมาตรฐาน:

# Y = a (x + D) ^ 2 + K #

ในฐานะที่เป็นจุดสุดยอด # -> (x, y) = (สี (สีเขียว) (- 18), สี (สีแดง) (2)) #

แล้วก็ # (- 1) xxd = สี (สีเขียว) (- 18) "" => "" d = + 18 #

ด้วย # k = สี (สีแดง) (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ดังนั้นตอนนี้เรามี:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

ใช้จุดที่กำหนดของ #(-3,-7)# เราแทนที่เพื่อพิจารณา # A #

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

ดังนั้น # y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #