ผลิตภัณฑ์ข้ามคืออะไร

ตอบ:

ดูคำอธิบาย …

คำอธิบาย:

เมื่อคุณพบพาหะใน #3# ส่วนข้อมูลจากนั้นคุณจะพบสองวิธีในการคูณเวกเตอร์สองตัวเข้าด้วยกัน:

ผลิตภัณฑ์ข้าม

เขียน #vec (u) xx vec (v) #นี่จะใช้เวกเตอร์สองตัวและก่อให้เกิดเวกเตอร์ตั้งฉากกับทั้งคู่หรือเวกเตอร์ศูนย์ถ้า #vec (U) # และ #vec (V) # ขนานกัน

ถ้า #vec (u) = <u_1, u_2, u_3> # และ #vec (v) = <v_1, v_2, v_3> # แล้ว:

#vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, สี (ขาว) (.) u_3v_1-u_1v_3, สี (ขาว) (.) u_1v_2-u_2v_1> #

นี่คือบางครั้งอธิบายในแง่ของดีเทอร์มีแนนต์ของ # 3 xx 3 # เมทริกซ์และเวกเตอร์สามหน่วย #hat (i) #, #hat (ญ) #, #hat (k) #:

#vec (u) xx vec (v) = abs ((หมวก (i), หมวก (j), หมวก (k)), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) #

วิธีการเกี่ยวกับการแบ่ง?

ผลิตภัณฑ์แบบจุดหรือแบบไขว้ไม่อนุญาตให้แบ่งเวกเตอร์ ในการค้นหาวิธีแบ่งเวกเตอร์คุณสามารถดูควอเทอร์เนียนได้ รูปแบบ quaternions #4# ปริภูมิเวกเตอร์แบบมิติเหนือจำนวนจริงและมีการคำนวณทางคณิตศาสตร์ด้วยการคูณแบบไม่สลับที่สามารถแสดงเป็นการรวมกันของ dot product และ cross product อันที่จริงมันเป็นวิธีที่ผิดเพราะเลขคณิต quaternion นำเสนอผลงานสมัยใหม่ของเวกเตอร์จุดและครอสโปรดัค

อย่างไรก็ตามเราสามารถพูดได้ว่า quaternion สามารถเขียนเป็นการรวมกันของส่วนเซนต์คิตส์และเนวิสกับคณิตศาสตร์ที่กำหนดโดย:

# (r_1, vec (v_1)) + (r_2, vec (v_2)) = (r_1 + r_2, vec (v_1) + vec (v_2)) #

# (r_1, vec (v_1)) * (r_2, vec (v_2)) = (r_1 r_2 - vec (v_1) * vec (v_2), r_1 vec (v_2) + r_2 vec (v_1) xx vec (v_2)) #

สำหรับการพูดคุยที่น่าสนใจมากให้ดูสิ่งนี้ …

ชีวิตก่อนที่เวกเตอร์