ตอบ:
ตรีโกณมิติพื้นฐานเล็กน้อย …
คำอธิบาย:
ให้ x เป็นความยาว (ทั่วไป) ของแต่ละด้านที่ไม่รู้จัก
ถ้า b = 3 เป็นหน่วยวัดของฐานสี่เหลี่ยมด้านขนานให้ h เป็นความสูงในแนวตั้ง
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ #bh = 14 #
ตั้งแต่ขเป็นที่รู้จักเรามี #h = 14/3 #.
จาก Trig พื้นฐาน #sin (pi / 12) = h / x #.
เราอาจพบค่าที่แน่นอนของไซน์โดยใช้สูตรครึ่งมุมหรือความแตกต่าง
#sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) #
# = (sqrt6 - sqrt2) / 4 #.
ดังนั้น…
# (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / x #
# x (sqrt6 - sqrt2) = 4 ชม. #
แทนค่าของ h:
# x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) #
# x (sqrt6 - sqrt2) = 56/3 #
หารด้วยนิพจน์ในวงเล็บ:
# x = 56 / (3 (sqrt6 - sqrt2)) #
หากเราต้องการให้คำตอบมีเหตุผล
# x = 56 / (3 (sqrt6 - sqrt2)) * ((sqrt6 + sqrt2) / (sqrt6 + sqrt2)) #
# = 56 (sqrt6 + sqrt2) / (3 (4)) #
# = (14 (sqrt6 + sqrt2)) / (3) #
หมายเหตุ: หากคุณมีสูตร #A = ab sin (theta) #คุณอาจใช้มันเพื่อให้ได้คำตอบเดียวกันเร็วขึ้น
