ฉันจะทำการถดถอยเชิงเส้นกับข้อมูลได้อย่างไร

ตอบ:

คุณต้องเห็นคำตอบทั้งหมดเพื่อให้เข้าใจ

คำอธิบาย:

ฉันไม่รู้ว่าคุณหมายถึงอะไรอย่างแรกคุณจะได้รับชุดข้อมูลที่คุณถอยหลัง y บน x เพื่อค้นหาว่าการเปลี่ยนแปลงใน x effect y

x y

1 4

2 6

3 7

4 6

5 2

และคุณต้องการหาความสัมพันธ์ระหว่าง x กับ y ดังนั้นสมมติว่าคุณเชื่อว่าแบบจำลองนั้นเป็นเช่นนั้น

# การ y = mx + C #

หรือในสถิติ

# การ y = beta_0 + beta_1x + U #

เหล่านี้ # beta_0, beta_1 # คือพารามิเตอร์ในประชากรและ #ยู# คือผลกระทบของตัวแปรที่ไม่ได้ตรวจสอบอย่างอื่นที่เรียกว่าคำผิดพลาดดังนั้นคุณจึงต้องการเครื่องมือประมาณ # hatbeta_0, hatbeta_1 #

ดังนั้น # haty = hatbeta_0 + hatbeta_1x #

นี่บอกคุณว่าค่าสัมประสิทธิ์ที่ทำนายไว้จะให้ค่า y ที่ทำนายไว้

ดังนั้นตอนนี้คุณต้องการค้นหาการประมาณค่าที่ดีที่สุดสำหรับ co-efficent เหล่านี้ที่เราทำโดยการค้นหาความแตกต่างต่ำสุดระหว่างค่า y ที่แท้จริงและการทำนาย

#min sum_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2 ~ hatbeta_0, hatbeta_1 #

โดยพื้นฐานแล้วบอกว่าคุณต้องการขั้นต่ำของผลรวมของความแตกต่างระหว่างค่า acutal y และค่า y ที่ทำนายสำหรับเส้นการถดถอยของคุณ

ดังนั้นสูตรในการค้นหามันจึงเป็น

# hatbeta_1 = (sum_ (i = 1) ^ n (x_i- barx) (y_i-bary)) / (sum_ (i = 1) ^ n (x_i-barx) ^ 2) #

# hatbeta_0 = Bary-hatbeta_1barx #