ตอบ:
# 0.#
คำอธิบาย:
# a_n # หมายถึง # n ^ (TH) # ระยะเวลาของ A.P.
ปล่อย, # d # เป็น ความแตกต่างทั่วไป ของ A.P., และปล่อยให้ # S_n #
เป็น รวม ของมันก่อน # n # เงื่อนไข
จากนั้นเรารู้ว่า
# a_n = a_1 + (n-1) d และ S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} …… (ast) #
เราคือ รับ นั่นสำหรับ # p, q ใน NN; pltq #
#a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + … + a_q = 0 ………… (ดาว) #
เพิ่ม # {a_1 + A_2 + … + a_p} # บน ทั้งสองด้าน จากสมการนี้เราได้
# {a_1 + a_2 + … + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + … + a_q}, #
# = {a_1 + a_2 + … + a_p} + {0} ……… เพราะ, (ดาว), เช่น, #
# S_q = S_p. #
# q / cancel2 2a_1 + (q-1) d = p / cancel2 2a_1 + (p-1) d …… เพราะ, (ast) #
#:. 2qa_1 + Q (Q-1) D- {2pa_1 + P (P-1) d} = 0 #
#:. 2a_1 (Q-P) + d {Q ^ 2-Q- (P ^ 2-P)} = 0 #
#:. 2a_1 (Q-P) + d {Q ^ 2-P ^ 2-Q + p} = 0 #
#:. 2a_1 (Q-P) + d {(Q-P) (Q + P) -1 (Q-P)} = 0 #
#:. (Q-P) 2a_1 + D (Q + P-1) = 0. #
#:. q = p, "ซึ่งเป็นไปไม่ได้เหมือน" qltp "(ให้ไว้) หรือ" 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
#:. 2a_1 + D (Q + P-1) = 0 #
# rArr S_ (p + q) = (p + q) / 2 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
สนุกกับคณิตศาสตร์!
