สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (77, 7) และผ่านจุด (82,32) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = (x-77) ^ 2 + 7 #

คำอธิบาย:

รูปจุดยอดของพาราโบลาคือ # Y = a (x-H) ^ 2 + K #จุดสุดยอดอยู่ที่ไหน # (h, k) #.

เนื่องจากจุดสุดยอดอยู่ที่ #(77,7)#, # H = 77 # และ # k = 7 #. เราสามารถเขียนสมการใหม่เป็น:

# Y = a (x-77) ^ 2 + 7 #

อย่างไรก็ตามเรายังต้องค้นหา # A #. การทำเช่นนี้แทนจุดที่กำหนด #(82, 32)# ในสำหรับ # x #- และ # Y #-values

# 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 #

ตอนนี้แก้หา # A #.

# 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 #

# 32 = a (5) ^ 2 + 7 #

# 32 = 25A + 7 #

# 25 = 25A #

# A = 1 #

สมการสุดท้ายคือ # การ y = 1 (x-77) ^ 2 + 7 #, หรือ # การ y = (x-77) ^ 2 + 7 #.