ตอบ:
ดังนั้นสมการของ norma จึงถูกกำหนดโดย
# การ y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
คำอธิบาย:
ป.ร. ให้ไว้
# การ y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
ณ จุดใด ๆ บนกราฟปกติจะมีความชันตั้งฉากกับความชันของแทนเจนต์ ณ จุดที่กำหนดโดยอนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชัน
# (DY) / DX = 2xxx1 / (2sqrt (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) #
ความชันของแทนเจนต์ # m = (2x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) #
ดังนั้นปกติจึงมีความชันเท่ากับส่วนกลับที่เป็นลบ
ความชันปกติ # นาที '= (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 #
การสกัดกั้นทำโดยเส้นตรงบนแกน y ถูกกำหนดโดย
# c = Y-MX y = - ((- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x) #
แทนค่า # Y # และลดความซับซ้อน
# c = (2xsqrt (x ^ 2 + 8) 2) + (xsqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 #
# = (2x + x / 2) sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 = (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
# c = (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
สมการของเส้นตรง havihg slope m และสกัดกั้นตามที่ c กำหนด
# การ y = mx + C #
# y = (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x + (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
# = (- 1 + 5/2) xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
# = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
ดังนั้นสมการของปรกติจึงได้มาจาก
# การ y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
