คุณคำนึงถึงและแก้ไข 2x ^ 2 - 3 = 125 อย่างไร

ตอบ:

# x + = - 8 #

คำอธิบาย:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

ลบ 125 ทั้งสองข้าง

# 2x ^ 2-128 #=0

หารทั้งสองข้างด้วย 2

# x ^ 2-64 = 0 #

การใช้ # a ^ 2-B ^ 2 = (A + B) (a-ข) #

# x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

ดังนั้น # (x + 8) (x-8) = 0 #

# x + = - 8 #

ตอบ:

# 2x ^ 2-3 = 125 # สามารถแยกตัวประกอบไปที่:

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #และมีทางออก:

#COLOR (สีแดง) (absx = 8) #

คำอธิบาย:

ย้ายคำทั้งหมดไปยังอีกด้านหนึ่งของสมการ

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3 สี (สีแดง) 125 = cancel125-cancelcolor (สีแดง) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

ทีนี้ลองหาตัวประกอบ 2

# (สี (สีแดง) 2 * x ^ 2) - (สี (สีแดง) 2 * 64) = 0 #

#COLOR (สีแดง) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

ตอนนี้เรามีคำศัพท์ในวงเล็บที่ดูเหมือน

# (ก ^ 2-B ^ 2) #

สิ่งนี้เรียกว่า ความแตกต่างของกำลังสอง

เราสามารถแยกความแตกต่างของกำลังสองแบบนี้:

# (ก ^ 2-B ^ 2) = (a-b) (A + B) #

ลองใช้สิ่งนี้กับการแสดงออกของเรา

# 2 (x ^ 2 สี (สีแดง) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2 สี (สีแดง) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

นี่เป็นรูปแบบที่สมบูรณ์แบบ

โดยการตรวจสอบสมการนี้เราจะเห็นได้ว่าการแก้ปัญหา - ค่าของ # x # ที่ทำให้สมการเป็นจริง - คือ

# x = 8 #

และ

# x = -8 #

หรือเพียงแค่

# absx = 8 #