กรวยมีความสูง 18 ซม. และฐานมีรัศมี 5 ซม. หากกรวยถูกตัดในแนวนอนออกเป็นสองส่วน 12 เซนติเมตรจากฐานพื้นที่ผิวของส่วนล่างจะเป็นเท่าไหร่

กรวยมีความสูง 18 ซม. และฐานมีรัศมี 5 ซม. หากกรวยถูกตัดในแนวนอนออกเป็นสองส่วน 12 เซนติเมตรจากฐานพื้นที่ผิวของส่วนล่างจะเป็นเท่าไหร่
Anonim

ตอบ:

# 348cm ^ 2 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้พิจารณาส่วนของกรวย

ตอนนี้มันถูกกำหนดในคำถามนั่นคือ AD = # 18 ซม # และ DC = # # 5cm

ได้รับ DE = # 12cm #

ดังนั้น AE = # (18-12) cm = 6cm #

เช่น, #DeltaADC # เหมือนกับ #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm #

หลังจากตัดครึ่งล่างจะมีลักษณะดังนี้:

เราได้คำนวณวงกลมขนาดเล็ก (ด้านบนวงกลม) เพื่อให้มีรัศมี # 5/3 ซม #.

ทีนี้เรามาคำนวณความยาวของเอียง

#Delta ADC # เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากเราเขียนได้

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) ซม. ~~ 18.68 ซม. #

พื้นที่ผิวของกรวยทั้งหมด: #pirl = pi * 5 * 18.68 cm ^ 2 #

ใช้ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม #DeltaAEF # และ #DeltaADC #เรารู้ว่าทุกด้านของ #DeltaAEF # น้อยกว่าด้านที่เกี่ยวข้องของ #DeltaADC # โดยปัจจัย 3

ดังนั้นพื้นที่ผิวลาดของส่วนบน (กรวยขนาดเล็ก) คือ: # (PI * 5 * 18.68) / (3 * 3) ซม. ^ 2 #

ดังนั้นพื้นที่ผิวลาดของส่วนล่างคือ: # ปี่ * * * * * * * * 5 * 18.68 (8/9) ^ 2 ซม. #

และเรามีพื้นที่พื้นผิววงกลมบนและล่างเช่นกัน

ดังนั้นพื้นที่ทั้งหมด:

# pi * (5 ^ 2/3 ^ 2) _ "สำหรับพื้นผิววงกลมด้านบน" + pi * 5 * 18.68 * (8/9) _ "สำหรับพื้นผิวลาด" + pi * (5 ^ 2) _ "สำหรับล่าง พื้นผิวทรงกลม "~~ 348cm ^ 2 #

กรวยมีความสูง 12 ซม. และฐานมีรัศมี 8 ซม. หากกรวยถูกตัดในแนวนอนออกเป็นสองส่วน 4 ซม. จากฐานพื้นที่ผิวของส่วนล่างจะเป็นเท่าใด

กรวยมีความสูง 12 ซม. และฐานมีรัศมี 8 ซม. หากกรวยถูกตัดในแนวนอนออกเป็นสองส่วน 4 ซม. จากฐานพื้นที่ผิวของส่วนล่างจะเป็นเท่าใด

S.A. = 196pi cm ^ 2 ใช้สูตรสำหรับพื้นที่ผิว (S.A. ) ของทรงกระบอกที่มีความสูง h และรัศมีฐาน r คำถามได้ระบุไว้ว่า r = 8 ซม. อย่างชัดเจนในขณะที่เราจะปล่อยให้เป็น 4 ซม. เนื่องจากคำถามขอ S.A. ของทรงกระบอกด้านล่าง SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) เสียบตัวเลขแล้วเราจะได้รับ: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi ซึ่งประมาณ 615.8 ซม. ^ 2 คุณอาจคิดเกี่ยวกับสูตรนี้โดยการสร้างภาพผลิตภัณฑ์ของกระบอกสูบที่ระเบิด (หรือไม่ได้ควบคุม) ทรงกระบอกประกอบด้วยสามพื้นผิว: คู่ของรัศมีที่เท่ากันของ r ที่ทำหน้าที่เป็นตัวพิมพ์ใหญ่และผนังสี่เหลี่ยมที่มีความสูง h และความยาว 2pi * r (เพราะเหตุใดนับตั้งแต่เมื่อสร้างทรงกระบอกสี่เหลี่ยมมาก ๆ จะกลิ

กรวยมีความสูง 27 ซม. และฐานมีรัศมี 16 ซม. หากกรวยถูกตัดในแนวนอนออกเป็นสองส่วน 15 ซม. จากฐานพื้นที่ผิวของส่วนล่างจะเป็นเท่าไหร่

กรวยมีความสูง 27 ซม. และฐานมีรัศมี 16 ซม. หากกรวยถูกตัดในแนวนอนออกเป็นสองส่วน 15 ซม. จากฐานพื้นที่ผิวของส่วนล่างจะเป็นเท่าไหร่

โปรดดูด้านล่างกรุณาค้นหาลิงค์ไปยังคำถามที่คล้ายกันเพื่อแก้ปัญหานี้ http://socratic.org/questions/a-cone-has-a-height-of-8-cm-and-its-base-has-a-radius-of-6-cm-if-the-cone- เป็น-hor

กรวยมีความสูง 15 ซม. และฐานมีรัศมี 9 ซม. หากกรวยถูกตัดในแนวนอนออกเป็นสองส่วน 6 ซม. จากฐานพื้นที่ผิวของส่วนล่างจะเป็นเท่าไหร่

กรวยมีความสูง 15 ซม. และฐานมีรัศมี 9 ซม. หากกรวยถูกตัดในแนวนอนออกเป็นสองส่วน 6 ซม. จากฐานพื้นที่ผิวของส่วนล่างจะเป็นเท่าไหร่

324/25 * pi เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของฐานคงที่เราสามารถวาดกราฟนี้ได้เนื่องจากกรวยมีการไล่ระดับสี 5/3 (มันเพิ่มขึ้น 15 ในพื้นที่ 9) เมื่อ y หรือความสูงเท่ากับ 6 จากนั้น x, หรือรัศมีของมันคือ 18/5 พื้นที่ผิวจะเป็น (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi

เรขาคณิต
ตัวเลือกของบรรณาธิการ