แกนสมมาตรและจุดสุดยอดสำหรับกราฟ y = 9x ^ 2 - 27x + 20 คืออะไร

ตอบ:

แกนสมมาตรคือ # x = 2/3 #.

จุดสุดยอดคือ #(3/2,-1/4)#.

คำอธิบาย:

ได้รับ:

# การ y = 9x ^ 2-27x + 20 # เป็นสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน:

# การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #, ที่อยู่:

# A = 9 #, # B = 027 #, # c = 20 #

สูตรสำหรับแกนสมมาตรคือ:

# x = (- ข) / (2a) #

# x = (- (- 27)) / (2 * 9) #

# x = 27/18 #

ลดโดยการหารเศษและส่วนด้วย #9#.

# x = (27: 9) / (18: 9) #

# x = 2/3 #

แกนสมมาตรคือ # x = 2/3 #. นี่คือพิกัด x ของจุดสุดยอดด้วย

ในการค้นหาพิกัด y ของจุดสุดยอดให้แทนที่ #3/2# สำหรับ # x # ในสมการและแก้หา # Y #.

# การ y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #

# การ y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #

# การ y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #

ตัวหารร่วมที่น้อยที่สุดคือ #4#. คูณ #81/2# โดย #2/2# และ #20# โดย #4/4# เพื่อให้ได้เศษส่วนที่เท่ากัน #4# เป็นตัวส่วน ตั้งแต่ # n / n = 1 #ตัวเลขจะเปลี่ยน แต่ค่าของเศษส่วนจะยังคงเหมือนเดิม

# การ y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #

# การ y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #

# การ y = (81-162 + 80) / 4 #

# การ y = -1/4 #

จุดสุดยอดคือ #(3/2,-1/4)#.

กราฟ {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}