ตอบ:
คำอธิบาย:
เริ่มกับ
ลบ 2 จากสมการที่ 1
ณ จุดนี้ให้
จากนั้นใช้
ขอให้พระเจ้าคุ้มครองอเมริกา ….
คุณแสดง cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta ในแง่ของ sin theta ได้อย่างไร
Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) เพียงแค่ทำให้มันง่ายขึ้นถ้าคุณต้องการ จากข้อมูลที่ให้: คุณจะแสดง cos theta cos ^ 2 theta + sec theta ในแง่ของ sin theta ได้อย่างไร วิธีแก้ปัญหา: จากตัวตนตรีโกณมิติพื้นฐานบาป ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 ตามหลัง cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta ยัง sec theta = 1 / cos theta ดังนั้น cos theta cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง ... คำอธิบายมีประโยชน์
คุณแสดงออกถึง cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) โดยไม่ใช้ผลิตภัณฑ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติได้อย่างไร
Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2
คุณแสดง cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) โดยไม่ใช้ผลิตภัณฑ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติได้อย่างไร
อาจเป็น "การโกง" แต่ฉันจะแทนที่ 1/2 แทน cos ( pi / 3) คุณน่าจะใช้รหัสประจำตัว cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)) ใส่ a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24 จากนั้น cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) ซึ่งในบรรทัดสุดท้ายเราใช้ sin ( pi-x) = sin (x) และ sin ( -x) = - บาป (x) อย่างที่คุณเห็นนี่เป็นสิ่งที่ไม่คุ้มค่าเมื่อเทียบกับการใส่ cos (pi / 3) = 1/2 ความสัมพันธ์ระหว่างผลรวมของตรีโกณมิติและความแตกต่างของผลิตภัณฑ์มีประโยชน์มากขึ้นเมื่อคุณไม่สามารถประเมินปัจจัยใด ๆ ในผลิตภัณฑ์ได้