เวลาที่ต้องใช้ในการขับระยะทางหนึ่งนั้นแปรผันตามความเร็ว r หากใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการขับระยะทางที่ 45 ไมล์ต่อชั่วโมงจะใช้เวลานานเท่าไรในการขับระยะทางเดียวกันที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง

ตอบ:

3 ชั่วโมง

โซลูชันที่ให้รายละเอียดเพื่อให้คุณสามารถดูว่าทุกอย่างมาจากที่ใด

คำอธิบาย:

ป.ร. ให้ไว้

การนับเวลาคือ # เสื้อ #

การนับความเร็วนั้น # R #

ปล่อยให้ความแปรปรวนคงที่ # d #

กล่าวว่า # เสื้อ # แปรผกผันกับ #r color (white) ("d") -> color (white) ("d") t = d / r #

คูณทั้งสองข้างด้วย #COLOR (สีแดง) (R) #

#color (สีเขียว) (สี t (สีแดง) (xxr) สี (สีขาว) ("d") = สี (สีขาว) ("d") d / rcolor (สีแดง) (xxr)) #

#color (สีเขียว) (tcolor (สีแดง) (r) = d xx สี (สีแดง) (r) / r) #

แต่ # R / R # เหมือนกับ 1

# tr = d xx 1 #

# TR = d # หมุนรอบนี้ด้วยวิธีอื่น

# d = TR #

แต่คำตอบของ # TR # (เวลา x ความเร็ว) เท่ากับระยะทาง

ดังนั้น # d # ต้องเป็นระยะทาง

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ส่วนที่ 1 - กำหนดระยะทางที่เดินทาง - สภาพเริ่มต้น") #

เราจะได้รับนั้นเป็นครั้งแรก # เสื้อ # เป็น 2 ของคุณ

เราจะได้รับความเร็วเริ่มต้นที่ # R # คือ 45 ไมล์ต่อชั่วโมง

ดังนั้นระยะทางเริ่มต้นที่ขับเคลื่อน # d # เป็นเช่นนั้นว่า: # d = 2 xx 45 = 90 #

เราจะจัดการหน่วยการวัดได้อย่างไร พวกเขาทำงานในลักษณะเดียวกันกับตัวเลข

ดังนั้นเราจึงมี:

#color (เขียว) (d "ไมล์" = สี (แดง) (2 ชั่วโมง)) xx (สีม่วง) (45 ("ไมล์") / ยกเลิก ("ชั่วโมง")) = 90 "ไมล์") ….. สมการ (1) #

ขอให้สังเกตว่าหน่วยสำหรับชั่วโมงยกเลิกออกไปเพียงไมล์

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("ส่วนที่ 2 - กำหนดเวลาใหม่เพื่อเพิ่มความเร็ว - เงื่อนไขใหม่") #

แทนที่จะเขียนไมล์ใช้ตัวอักษร # ม #

แทนที่จะเขียนชั่วโมงใช้จดหมาย # H #

ดังนั้น #Equation (1) # กลายเป็น:

#color (เขียว) (dm = color (สีแดง) (2cancel (h)) xx (สีม่วง) (45 (m) / ยกเลิก (h)) = 90m) "" …… สมการ (1_a) #

ในสภาพใหม่เราไม่ทราบเวลาดังนั้นเขียน # วันที่ #

ความเร็วใหม่คือ 30 ไมล์ต่อชั่วโมงดังนั้นเขียน # 30 m / h #

ระยะทางเท่ากันดังนั้นเขียน # 90 #

#color (เขียว) (dm = color (สีแดง) (tcancel (h)) xx (สีม่วง) (30 (m) / ยกเลิก (h)) = 90m) "" …… สมการ (1_b) #

# txx30 = 90 #

ทวีคูณแต่ละด้านด้วย #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

แต่ # เสื้อ # วัดเป็นชั่วโมงดังนั้น # t = 3 # ชั่วโมง