คุณจะหาโดเมนและช่วงของ g (x) = 1 / (x + 1) ได้อย่างไร

มันคือ ฟังก์ชั่นที่มีเหตุผล

ฟังก์ชั่นที่มีเหตุผล ไม่ได้กำหนดเมื่อตัวส่วนกลายเป็นศูนย์

# # หมายถึง กรัม (x) ไม่ได้กำหนดเมื่อตัวส่วน # x + 1 = 0 #.

# # หมายถึง กรัม (x) ไม่ได้กำหนดเมื่อตัวส่วน # x = -1 #.

# # หมายถึง ฟังก์ชั่นนี้กำหนดไว้สำหรับจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น #-1#.

# # หมายถึง โดเมน# = RR - {- 1} #

ฟังก์ชั่นนี้สามารถมีมูลค่าที่แท้จริงใด ๆ ยกเว้นศูนย์

# # หมายถึง พิสัย# = RR- {0} #

ที่ไหน # RR # เป็นชุดของจำนวนจริงทั้งหมด

มันคือ ฟังก์ชั่นที่มีเหตุผล

ฟังก์ชั่นที่มีเหตุผล ไม่ได้กำหนดเมื่อตัวส่วนกลายเป็นศูนย์

# # หมายถึง Y ไม่ได้กำหนดเมื่อตัวส่วน # x + 1 = 0 #.

# # หมายถึง Y ไม่ได้กำหนดเมื่อตัวส่วน # x = -1 #.

# # หมายถึง ฟังก์ชั่นนี้กำหนดไว้สำหรับจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น #-1#.

# # หมายถึง โดเมน# = RR - {- 1} #

ฟังก์ชั่นนี้สามารถมีมูลค่าที่แท้จริงใด ๆ ยกเว้นศูนย์

# # หมายถึง พิสัย# = RR- {0} #

ที่ไหน # RR # เป็นชุดของจำนวนจริงทั้งหมด

คุณจะหาโดเมนและช่วงของ y = 2x ^ 3 + 8 ได้อย่างไร

ช่วง: [-oo, oo] โดเมน: [-oo, oo] ช่วง: BIG จะเป็นยังไงได้บ้าง? SMALL เป็นอย่างไร เนื่องจากคิวบ์ของจำนวนลบเป็นลบและคิวบ์ของจำนวนบวกเป็นบวก y จึงไม่มีข้อ จำกัด ดังนั้นช่วงคือ [-oo, oo] โดเมน: BIG สามารถ x ได้อย่างไรเพื่อให้ฟังก์ชั่นนั้นถูกกำหนดไว้ตลอดเวลา? SMALL สามารถเป็น x ได้อย่างไรเพื่อให้ฟังก์ชั่นถูกกำหนดไว้เสมอ? โปรดทราบว่าฟังก์ชั่นนี้จะไม่ได้ไม่ได้กำหนดเพราะไม่มีตัวแปรในตัวส่วน y ต่อเนื่องสำหรับทุกค่าของ x; ดังนั้นโดเมนคือ [-oo, oo]

คุณจะหาโดเมนและช่วงของ y = sqrt (2x + 7) ได้อย่างไร

แรงผลักดันหลักที่นี่คือเราไม่สามารถหาสแควร์รูทของจำนวนลบในระบบจำนวนจริง ดังนั้นเราต้องหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่เราสามารถหาสแควร์รูทของมันยังอยู่ในระบบจำนวนจริงซึ่งแน่นอนว่าเป็นศูนย์ ดังนั้นเราต้องแก้สมการ 2x + 7 = 0 เห็นได้ชัดว่านี่คือ x = -7/2 นั่นคือค่า x ที่ถูกที่สุดที่ถูกกฎหมายซึ่งเป็นขีด จำกัด ล่างของโดเมนของคุณ ไม่มีค่า x สูงสุดดังนั้นขีด จำกัด บนของโดเมนของคุณจึงเป็นค่าบวกไม่ จำกัด ดังนั้น D = [- 7/2, + oo) ค่าต่ำสุดสำหรับช่วงของคุณจะเป็นศูนย์เนื่องจาก sqrt0 = 0 ไม่มีค่าสูงสุดสำหรับช่วงของคุณดังนั้น R = [0, + oo)

คุณจะหาโดเมนและช่วงของ sqrt (x ^ 2 - 8x +15) ได้อย่างไร

โดเมน: x ใน (-oo, 3] uu [4, oo) ช่วง: y ใน RR _ (> = 0) โดเมนของฟังก์ชันคือช่วงเวลาที่ฟังก์ชันถูกกำหนดในรูปของจำนวนจริง ในกรณีนี้เรามีสแควร์รูทและถ้าเรามีจำนวนลบใต้สแควร์รูทนิพจน์จะไม่นิยามดังนั้นเราต้องแก้เมื่อนิพจน์ใต้สแควร์รูทเป็นลบ นี่เป็นวิธีเดียวกับการแก้ความไม่เท่าเทียมกัน: x ^ 2-8x + 15 <0 ความไม่เท่าเทียมกันกำลังสองง่ายกว่าถ้าเราคำนึงถึงพวกมันดังนั้นเราแยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่ม: x ^ 2-3x-5x + 15 <0 x (x -3) -5 (x-3) <0 (x-5) (x-3) <0 เพื่อให้การแสดงออกเป็นลบเพียงหนึ่งในปัจจัยที่อาจเป็นลบ (ใจคุณลบครั้งลบ เป็นบวกและบวกเป็นบวกบวกเป็นบวก) เราจะเห็นได้ว่าครั้งเดียวที่เกิดเหตุการณ์นี้ขึ้นคือช่วงเวลา x ใน