ค้นหา dy / dx สำหรับ 2 + xy = x โปรดแสดงงานของคุณเพื่อรับเครดิต

ตอบ:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

คำอธิบาย:

คุณอาจถูกล่อลวงให้ใช้ความแตกต่างโดยปริยายที่นี่ แต่เนื่องจากคุณมีสมการที่ค่อนข้างง่าย # Y # ในแง่ของ # x #แล้วใช้ความแตกต่างแบบปกติ ดังนั้น:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

ตอนนี้เราแค่ใช้กฏพลังงานง่ายๆ:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

นั่นแหละ! โปรดทราบว่าคุณสามารถใช้ความแตกต่างโดยปริยายเพื่อแก้ปัญหานี้ แต่โดยการทำเช่นนี้เรามีอนุพันธ์ที่อยู่ในรูปของเพียง # x #ซึ่งสะดวกกว่าเล็กน้อย อย่างไรก็ตามไม่ว่าคุณจะใช้วิธีใดคำตอบของคุณควรเหมือนกัน

หวังว่าจะช่วย:)