คุณมีฟันดาบถึง 76 ฟุตเพื่อป้องกันพื้นที่ในสนาม พื้นที่ต้องมีมุมฉาก คุณสามารถใช้ด้านข้างของบ้านของคุณซึ่งมีความยาว 85 ฟุต ที่ใหญ่ที่สุดที่คุณสามารถรั้วคืออะไร?

คุณมีฟันดาบถึง 76 ฟุตเพื่อป้องกันพื้นที่ในสนาม พื้นที่ต้องมีมุมฉาก คุณสามารถใช้ด้านข้างของบ้านของคุณซึ่งมีความยาว 85 ฟุต ที่ใหญ่ที่สุดที่คุณสามารถรั้วคืออะไร?
Anonim

ตอบ:

พื้นที่สูงสุด = 722 ตารางฟุต

คำอธิบาย:

เรากำลังทำงานกับสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งยาว 85 ฟุต แต่ยาวกว่าความยาวทั้งหมดของรั้วที่มีอยู่ดังนั้นเราจะเห็นได้ชัดว่าใช้เพียงบางส่วนของกำแพงและฟันดาบจะถูกใช้สำหรับสามด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ให้อีกด้านหนึ่งเป็น # x #. ด้านอื่น ๆ จะเป็น # x # และ # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # color (white) (xxxxxx) # สำหรับสูงสุด # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

ขนาดจึงถูก 38ft 19ft ให้พื้นที่ 722sq ฟุต