จุดยอดของ y = 2x ^ 2 - 14x-5 คืออะไร?

จุดยอดของ y = 2x ^ 2 - 14x-5 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# (x _ ("จุดยอด"), y _ ("จุดสุดยอด")) -> (3 1/2, -29 1/2) #

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("วิธีที่ 1") #

ระบุว่ารูปแบบมาตรฐานสำหรับสมการกำลังสองคือ:

# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #

และ: #color (white) (….) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

จากนั้นคุณสามารถใช้สิ่งนี้เพื่อค้นหา # x # สกัดกั้นและ # x _ ("จุดสุดยอด") # ครึ่งทางระหว่างพวกเขา นั่นคือ #COLOR (สีฟ้า) (- / b (2a)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("วิธีที่ 2") #

#color (สีน้ำตาล) ("ใช้บางอย่างที่คล้ายกับการเติมสี่เหลี่ยม:") #

#color (เขียว) ("เมื่อคุณคิดถึงสิ่งนี้มันก็เหมือนกับวิธีที่ 1!") #

เขียนเป็น: # การ y = 2 (x ^ 2-14 / 2x) -5 #

ตอนนี้ให้พิจารณาเฉพาะวงเล็บ

#color (สีน้ำเงิน) (x _ ("จุดยอด") =) (-1/2) xx (-14/2) = + 14/4 = สี (น้ำเงิน) (+3 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ต้องพบ # x _ ("จุดสุดยอด") # เราสามารถหาคุณค่าของ # y _ ("จุดสุดยอด") # โดยการแทนที่สำหรับ # x # ในสมการดั้งเดิม

#y _ ("จุดยอด") = 2x ^ 2 -14x-5 #

#y _ ("จุดยอด") = 2 (7/2) ^ 2-14 (7/2) -5 #

#color (สีน้ำเงิน) (y _ ("จุดยอด") =) 49 / 2-49-5 = สี (สีน้ำเงิน) (- 29 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# (x _ ("จุดยอด"), y _ ("จุดสุดยอด")) -> (3 1/2, -29 1/2) #