อินเวอร์สของ y = log_3 (x-2) คืออะไร?

อินเวอร์สของ y = log_3 (x-2) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

ตรงกันข้ามกับ # f (x) = log_3 (x-2) # คือ #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

คำอธิบาย:

ฟังก์ชัน # การ y = f (x) # ตรงกันข้ามกับ # การ y = กรัม (x) # ถ้าเพียงและถ้าองค์ประกอบของฟังก์ชั่นเหล่านี้เป็นฟังก์ชั่นตัวตน # การ y = x #.

ฟังก์ชั่นที่เราต้องกลับกันคือ # f (x) = log_3 (x-2) #

พิจารณาฟังก์ชั่น #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

องค์ประกอบของฟังก์ชั่นเหล่านี้คือ:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

องค์ประกอบอื่น ๆ ของฟังก์ชั่นเดียวกันคือ

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

อย่างที่คุณเห็นกลับกัน # f (x) = log_3 (x-2) # คือ #G (x) = 3 ^ x + 2 #.