ตอบ:
# y = (x - 42) ^ 2 + 7 #
คำอธิบาย:
รูปแบบจุดสุดยอดของฟังก์ชั่นสมการกำลังสองคือ:
# y = a (x - h) ^ 2 + k # โดยที่ (h, k) เป็นพิกัดของจุดยอด
ดังนั้นสมการสามารถเขียนได้เป็น:
# y = a (x - 42) ^ 2 + 7 # แทน (37, 32) ลงในสมการเพื่อหา
กล่าวคือ
# a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 # ดังนั้น 25a = 32 - 7 = 25 และ a = 1
สมการจึงเป็น:
สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (0, 0) และผ่านจุด (-1, -64) คืออะไร?
F (x) = - 64x ^ 2 หากจุดยอดอยู่ที่ (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 ทีนี้เราก็ซับในจุด (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (0, 0) และผ่านจุด (-1, -4) คืออะไร?
Y = -4x ^ 2> "สมการของพาราโบลาใน" สี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" คือ • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "โดยที่" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" "เป็นตัวคูณ" "ที่นี่" (h, k) = (0,0) "จึง" y = ax ^ 2 "เพื่อค้นหาตัวแทนที่" (-1, -4) "ในสมการ" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (สีน้ำเงิน) "สมการของพาราโบลา" กราฟ { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (0, 8) และผ่านจุด (5, -4) คืออะไร?
มีสมการพาราโบลาจำนวนไม่สิ้นสุดที่ตรงตามข้อกำหนดที่กำหนด หากเรา จำกัด พาราโบลาให้มีแกนแนวตั้งของสมมาตรดังนั้นสี (ขาว) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 สำหรับพาราโบลาที่มีแกนสมมาตรในแนวตั้งรูปแบบทั่วไปของพาราโบลา สมการด้วยจุดยอดที่ (a, b) คือ: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b การแทนที่ค่าจุดสุดยอดที่กำหนด (0,8) สำหรับ (a, b) ให้สี (สีขาว ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 และถ้า (5, -4) เป็นวิธีแก้สมการนี้แล้วสี (ขาว) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 และสมการพาราโบลาคือสี (ขาว) ("XXX") สี (ดำ) (y = -12 / 25x ^ 2 + 8) กราฟ {y = -12 / 25 * x ^ 2 + 8 [-14.21, 1