ตอบ:
เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ
คำอธิบาย:
อย่างที่เป็นมุมทั้งสอง
นี่คือมุมที่น้อยที่สุดและด้านตรงข้ามนี้จึงเล็กที่สุด
ในขณะที่เราต้องค้นหาปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ซึ่งมีด้านหนึ่งอยู่
ดังนั้นการใช้สูตรไซน์
หรือ
ด้วยเหตุนี้
ดังนั้นขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ
มุมสองมุมของสามเหลี่ยมมีมุมของ pi / 3 และ pi / 6 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาว 7 ขอบเขตปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร
ขอบเขตสีที่เป็นไปได้ยาวที่สุด (สีน้ำตาล) (P = 33.12 หมวก A = pi / 3, หมวก B = pi / 6, หมวก C = pi / 2 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุด, ด้านที่ 7 ควรสอดคล้องกับหมวกมุมที่น้อยที่สุด B a = ( b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12.12 c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / sin ( pi / 6) = 14 ขอบเขตของสีสามเหลี่ยม (สีน้ำตาล) (P = 7 + 12.12 + 14 = 33.12
มุมสองมุมของสามเหลี่ยมมีมุมของ pi / 8 และ pi / 3 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาว 7 ขอบเขตปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร
ขอบเขตที่เป็นไปได้ที่ยาวที่สุดของสีสามเหลี่ยม (สีน้ำเงิน) (P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456) / _A = pi / 8, / _B = pi / 3, / _C = pi - pi / 8 - pi / 3 = (13pi) / 24 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดมุมที่เล็กที่สุด (/ _A = pi / 8) ควรสอดคล้องกับสีความยาว (สีแดง) (7): 12 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin ((13pi) / 24) b = (12 sin (pi / 3)) / sin (pi / 8) = color (สีแดง) (27.1564) c = (12 บาป ((13pi) / 24)) / บาป (pi / 8) = สี (สีแดง) (31.0892) ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมสี (น้ำเงิน) (P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456)
มุมสองมุมของสามเหลี่ยมมีมุมของ pi / 8 และ pi / 6 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาว 7 ขอบเขตปริมณฑลที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร
เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ 31.0412 มุมกล้องสองมุม (pi) / 6 และ (pi) / 8 และความยาว 1 มุมที่เหลือ: = pi - ((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 ฉันสมมติว่าความยาว AB (7) อยู่ตรงข้ามมุมที่เล็กที่สุด a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin ((pi) / 6) = b / sin (( pi) / 8) = c / ((17pi) / 24) b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((pi) / 6) = 12.9343 c = (7 * sin ((17pi)) / 24)) / sin ((pi) / 6) = 11.1069 ปริมณฑลที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมคือ = (a + b + c) = (7 + 12.9343 + 11.1069) = 31.0412