ผลรวมของตัวเลขสองจำนวนคือ 25 และผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 313 คุณหาตัวเลขได้อย่างไร

ตอบ:

#12# และ #13#

คำอธิบาย:

ให้ทั้งสองตัวเลขเป็น # A # และ # B #, ดังนั้น, # A + B = 25 #

และ, # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

ตอนนี้ # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab #

ดังนั้น, # 313 = 625-2ab #

ดังนั้น, # AB = 156 #

ตอนนี้ # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab #

หรือ, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

ดังนั้น, # (a-b) = _- ^ + 1 #

ดังนั้นเรามี # a + b = 25 # และ, # A-B = _- ^ + 1 #

การแก้ปัญหาที่เราได้รับ # A = 13.b = 12 # และ # A = 12, B = 13 #

ดังนั้นตัวเลขคือ #12&13#