ตอบ:
คำอธิบาย:
ให้ทั้งสองตัวเลขเป็น
และ,
ตอนนี้
ดังนั้น,
ดังนั้น,
ตอนนี้
หรือ,
ดังนั้น,
ดังนั้นเรามี
การแก้ปัญหาที่เราได้รับ
ดังนั้นตัวเลขคือ
ผลรวมของตัวเลขคือ 8 และผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 170. คุณหาตัวเลขได้อย่างไร?
X = 11, x = 7 มันเป็นไปได้ที่จะแก้หา 2 ตัวเลขตามเงื่อนไขสองข้อและผลรวมของพวกเขาควรเป็น 18 ไม่ใช่ 8 ถ้าเลขตัวใดตัวหนึ่งเป็น x ดังนั้นอีกตัวหนึ่งคือ 18-x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 => 2x ^ 2-36x + 324 = 170 หารทั้งสองข้างด้วย 2 => x ^ 2-18x + 162-85 = 0 => x ^ 2-18x + 77 = 0 => x ^ 2-11x-7x + 77 = 0 => x (x-11) -7 (x-11) = 0 => (x-11) (x-7) = 0 x = 11, x = 7 ดังนั้นไม่มีใครคือ 11 และอีกคนคือ 7 การแก้ไขตกลงไหม? ใกล้ชิดพี
ผลรวมของตัวเลขสองจำนวนคือ 15 และผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 377 จำนวนที่มากกว่าคืออะไร?
จำนวนที่มากขึ้นคือ 19 เขียนสองสมการพร้อมตัวแปรสองตัว: x + y = 15 "และ" x ^ 2 + y ^ 2 = 377 ใช้การแทนที่เพื่อแก้: แก้หาตัวแปรเดียว x = 15 - y แทน x = 15 - y ลงใน สมการที่สอง: (15 - y) ^ 2 + y ^ 2 = 377 การกระจาย: (15-y) (15-y) + y ^ 2 = 377 15 ^ 2 - 30 y + y ^ 2 + y ^ 2 = 377 255 - 30 y + 2y ^ 2 = 377 ใส่ในแบบฟอร์มทั่วไป Axe ^ 2 + Bx + C = 0: 2y ^ 2 - 30y +225 - 377 = 0 2y ^ 2 - 30y - 152 = 0 ปัจจัย 2 (y ^ 2 - 15y - 76) = 0 2 (y +4) (y - 19) = 0 y = -4, y = 19 ตรวจสอบ: -4 + 19 = 15 (-4) ^ 2 + 19 ^ 2 = 377
ผลรวมของตัวเลขสองจำนวนคือ 18 และผลรวมของกำลังสองของพวกเขาคือ 170. คุณหาตัวเลขได้อย่างไร?
7 และ 11 a) x + y = 18 b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 a) y = 18-x แทนที่ y ใน b) b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 x ^ 2 +324-36x + x ^ 2 = 170 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 2x ^ 2-36x + 154 = 0 ตอนนี้คุณจำเป็นต้องใช้รูปแบบสมการกำลังสอง: x = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = ( 36 + -8) / (4) x = (36 + 8) / 4 หรือ x = (36-8) / 4 x = 11 หรือ x = 7 และ y = 18-11 = 7 หรือ y = 18-7 = 11 ดังนั้นตัวเลขคือ 7 และ 11