รูปแบบมาตรฐานของ y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) คืออะไร?

รูปแบบมาตรฐานของ y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# การ y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

คำอธิบาย:

เพื่อความสะดวกให้แยกสัดส่วนสเกลาร์ออก #4# ชั่วคราวในขณะที่คูณออกไปจัดกลุ่มคำศัพท์ในระดับจากมากไปน้อยและรวมกัน สำหรับภาพประกอบฉันได้แสดงขั้นตอนมากกว่าปกติ:

# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x (x ^ 2 + 5x-5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) #

# = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) #

# = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2-5x-x ^ 2-5x + 5) #

# = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5 เท่า-5x) 5) #

# = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) x + 5) #

# = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

หรือเพียงแค่ดูที่การรวมกันของคำศัพท์เพื่อให้แต่ละอำนาจของ # x # ตามลำดับจากมากไปน้อยเช่นนี้:

# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4x ^ 3 + (20-4) x ^ 2- (20 + 20) x + 20 #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #