Marcus ซื้อโน๊ตบุ๊ค 5 เล่มและดินสอสี 10 กล่องในราคา $ 31 นีน่าไปที่ร้านเดียวกันและซื้อโน๊ตบุ๊ค 10 อันและกล่องดินสอสี 5 กล่องในราคา $ 24.50 ค่าใช้จ่ายของโน้ตบุ๊คหนึ่งเครื่องและกล่องดินสอสีอะไรหนึ่งกล่อง

ตอบ:

# x = 1.20 #

# การ y = 2.50 #

คำอธิบาย:

# "กระบวนการแก้ไข:" #

ปล่อย:

# x = "ราคาของโน้ตบุ๊ก" #

# y = "ราคาของกล่องสีเทียน" #

ตอนนี้กำหนดสมการเกี่ยวกับการซื้อของพวกเขา; นั่นคือ, #color (แดง) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (สีน้ำเงิน) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

จากนั้นให้แก้สมการพร้อมกันดังนี้

คูณ eq.1 กับ 2 เพื่อกำจัดเงื่อนไขด้วยตัวแปร x ในสมการทั้งสอง

# eq.1-> color (red) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> สี (สีฟ้า) (10x + 5Y = 24.5 #

# "เพื่อให้ eq.1 กลายเป็น" #

# eq.1-> สี (สีแดง) (ยกเลิก (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> สี (สีฟ้า) (ยกเลิก (10x) + 5Y = 24.5 #

จากนั้นค้นหาความแตกต่างของคำที่เหลือเพื่อรับสมการที่แสดงด้านล่างและค้นหาค่าของ # Y #.

#COLOR (สีแดง) (- 15y = -37.5) #; หารทั้งสองข้างด้วย #-15# เพื่อแยก # Y #

#COLOR (สีแดง) ((ยกเลิก (-15) y) / (ยกเลิก (-15)) = (- 37.5) / (- 15)) #

#COLOR (สีแดง) (y = 2.50 #; ราคาสำหรับกล่องดินสอสี

ตอนนี้หาค่าของ # x #ราคาของโน้ตบุ๊คโดยใช้สมการสูตรใดสูตรหนึ่ง ที่นี่ eq.1 ใช้เพื่อแก้ปัญหา # x #.

#COLOR (สีแดง) (5x + 10y = 31) #; ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (y = 2.50) #

#COLOR (สีแดง) (5x + 10 (2.50) = 31) #; ลดความซับซ้อน

#COLOR (สีแดง) (5x + 25 = 31) #; รวมคำเหมือน

#COLOR (สีแดง) (5x = 31-25) #; ลดความซับซ้อน

#COLOR (สีแดง) (5x = 6) #; แยก # x # โดยหารทั้งสองข้างด้วย #5#

#COLOR (สีแดง) (x = 1.20) #; ราคาของกล่องของดินสอสี

# "กระบวนการตรวจสอบ": #

ที่อยู่: # x = 1.20 และ y = 2.50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5Y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#