สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (-8, 5) และผ่านจุด (-18,32) คืออะไร?

ตอบ:

เมื่อทำปัญหาเช่นนี้มันง่ายที่สุดในการเขียนสมการโดยใช้สูตร y = a# (x - p) ^ 2 # + q

คำอธิบาย:

ใน y = a# (x - p) ^ 2 # + q จุดสุดยอดอยู่ที่ (p, q) จุดใด ๆ (x, y) ที่อยู่บนพาราโบลาสามารถเสียบเข้ากับ x และ y ในสมการได้ เมื่อคุณมีสี่ในห้าตัวอักษรในสมการคุณสามารถแก้หาตัวที่ห้าซึ่งก็คือ a ลักษณะที่มีอิทธิพลต่อความกว้างของพาราโบลาเมื่อเทียบกับ y = # x ^ 2 # และทิศทางการเปิด (ลงถ้า a เป็นลบขึ้นไปถ้า a เป็นบวก)

32 = a#(-18 - (-8))^2# + 5

32 = a#(-10)^2# + 5

32 = 100a + 5

27 = 100a

a = #27/100# หรือ 0.27

y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5

สมการสุดท้ายของคุณคือ y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5.

หวังว่าคุณจะเข้าใจในตอนนี้