ปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยมคือ 29 มม. ความยาวของด้านแรกเป็นสองเท่าของด้านที่สอง ความยาวของด้านที่สามคือ 5 มากกว่าความยาวของด้านที่สอง คุณจะหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมได้อย่างไร

ตอบ:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

คำอธิบาย:

ปริมณฑลของสามเหลี่ยมคือผลรวมของความยาวของทุกด้าน ในกรณีนี้จะได้รับปริมณฑลที่ 29mm ดังนั้นสำหรับกรณีนี้:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

ดังนั้นการแก้สำหรับความยาวของด้านเราแปลงบในรูปแบบสมการ

"ความยาวของด้านที่ 1 เป็นสองเท่าของความยาวด้านที่สอง"

เพื่อแก้ปัญหานี้เรากำหนดตัวแปรสุ่มให้กับ # s_1 # หรือ # s_2 #. สำหรับตัวอย่างนี้ฉันจะให้ # x # เป็นความยาวของด้านที่ 2 เพื่อหลีกเลี่ยงการมีเศษส่วนในสมการของฉัน

ดังนั้นเราจึงรู้ว่า:

# s_1 = 2s_2 #

แต่เนื่องจากเราปล่อย # s_2 # เป็น # x #ตอนนี้เรารู้แล้วว่า:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"ความยาวของด้านที่ 3 คือ 5 มากกว่าความยาวของด้านที่ 2"

กำลังแปลคำสั่งด้านบนเป็นรูปสมการ …

# s_3 = s_2 + 5 #

อีกครั้งตั้งแต่เราปล่อยให้ # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

รู้ค่า (ในแง่ของ # x #) ของแต่ละด้านตอนนี้เราจะสามารถคำนวณได้ # x # และในที่สุดคำนวณความยาวของแต่ละด้าน

สารละลาย

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

ใช้ค่าที่คำนวณได้ของ # x #เราจะสามารถคำนวณค่าของ # s_1 #, # s_2 #และ # s_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

การตรวจสอบ

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#