รูปแบบมาตรฐานของ f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 คืออะไร

รูปแบบมาตรฐานของ f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 คืออะไร
Anonim

ตอบ:

รูปแบบมาตรฐานคือ # f (x) = - 8x ^ 2-26x-15 #

คำอธิบาย:

รูปแบบมาตรฐานของพหุนามกำลังสองที่มีหนึ่งตัวแปรคือ # f (x) = ขวาน ^ 2 + BX + C #.

ดังนั้นการแปลง # f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 #ควรขยาย RHS โดยใช้ข้อมูลประจำตัว # (A + -b) ^ 2-a ^ 2 + -2ab + B ^ 2 #

# f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 #

= # x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) # หรือ

= # x ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16) #

= # x ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 #

= # -8x ^ 2-26x-15 #