รูปแบบมาตรฐานของ y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2 คืออะไร?

รูปแบบมาตรฐานของ y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2 คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# การ y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #

คำอธิบาย:

คำนวณแต่ละส่วนแยกจากกัน:

# (x-1) ^ 3 = overbrace ((x-1) (x-1)) ^ "ทวีคูณแค่อันแรก" (x-1) #

# = (x ^ 2-x-x + 1) (x-1) #

# = (x ^ 2-2x + 1) (x-1) #

# = x ^ 3 x ^ 2-2x ^ 2 + 2x + X-1 #

# = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

# (x-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) #

# = x ^ 2-3x-3x + 9 #

# = x ^ 2-6x + 9 #

ใส่กลับเข้าไปในการแสดงออกเดิม

# การ y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (x ^ 2-6x + 9) #

# = สี (สีแดง) (x ^ 3) สี (สีฟ้า) (- 3x ^ 2) สี (สีเขียว) (+ 3x) สี (สีม่วง) (- 1) สี (สีฟ้า) (- x ^ 2) สี (สีเขียว) (+ 6x) สี (สีม่วง) (- 9) #

# = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #