ตอบ:
# x = {- 3,0,3} #
คำอธิบาย:
Local extrema เกิดขึ้นเมื่อใดก็ตามที่ความชันเท่ากับ 0 ดังนั้นเราต้องหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันก่อนกำหนดให้เท่ากับ 0 จากนั้นแก้หา x เพื่อหา x ทั้งหมดที่มี extrema ท้องถิ่น
การใช้กฎการปิดเครื่องเราจะพบสิ่งนั้น # f '(x) = 8x ^ 3-72x #. ตอนนี้ตั้งค่าเป็น 0 # 8x ^ 3-72x = 0 #. ในการแก้ปัญหา # 8x # เพื่อรับ # 8 เท่า (x ^ 2-9) = 0 # จากนั้นใช้กฎของความแตกต่างของการแยกสองช่อง # x ^ 2-9 # เป็นสองปัจจัยที่จะได้รับ # 8 เท่า (x + 3) (x-3) = 0 #. ทีนี้ตั้งค่าของแต่ละอันแยกกันเท่ากับ 0 เพราะนิพจน์ทั้งหมดจะเป็น 0 เมื่อเงื่อนไขใด ๆ เป็น 0
นี่ให้ 3 สมการ: # 8x = 0 #, # x + 3 = 0 #และ # x-3 = 0 #. เพื่อแก้ปัญหาแรกแบ่งทั้งสองข้างด้วย 8 เพื่อให้ได้ # x = 0 #. สำหรับวินาทีให้ลบ 3 จากทั้งสองข้างเพื่อรับ # x = -3 #. สุดท้ายสำหรับสามเพิ่ม 3 ทั้งสองด้านเพื่อรับ # x = 3 #. นี่คือค่า x ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นในท้องถิ่น หวังว่าฉันช่วย!
