ตอบ:
แปลงเวกเตอร์เป็น หน่วยเวกเตอร์ จากนั้นเพิ่ม …
คำอธิบาย:
เวกเตอร์
เวกเตอร์ B
เวกเตอร์ A + B
ขนาด A + B
Vector A + B อยู่ใน Quadrant IV. ค้นหา มุมอ้างอิง …
มุมอ้างอิง
ทิศทางของ A + B
หวังว่าจะช่วย
เวกเตอร์ A = 125 m / s, 40 องศาทางตะวันตกเฉียงเหนือ เวกเตอร์ B คือ 185 m / s, 30 องศาทางใต้ของทิศตะวันตกและเวกเตอร์ C คือ 175 m / s 50 ทางตะวันออกของใต้ คุณจะหาวิธี A + B-C โดยวิธีการแก้ไขเวกเตอร์ได้อย่างไร?
เวกเตอร์ผลลัพธ์จะเป็น 402.7m / s ที่มุมมาตรฐาน 165.6 °ก่อนอื่นคุณจะแก้ไขแต่ละเวกเตอร์ (ที่กำหนดในรูปแบบมาตรฐาน) นี้เป็นองค์ประกอบรูปสี่เหลี่ยม (x และ y) จากนั้นคุณจะรวมองค์ประกอบ x เข้าด้วยกันและเพิ่มองค์ประกอบ y เข้าด้วยกัน สิ่งนี้จะให้คำตอบที่คุณต้องการ แต่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ในที่สุดแปลงผลลัพธ์เป็นรูปแบบมาตรฐาน นี่คือวิธี: แก้ไขเป็นส่วนประกอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 บาป 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0.5) = -92.50 m / s C_x = 175 cos (-40 °) = 17
เวกเตอร์ A มีขนาดเท่ากับ 10 และมีทิศทางเป็นบวก เวกเตอร์ B มีขนาด 15 และทำมุม 34 องศาด้วยแกน x บวก ขนาดของ A - B คืออะไร?
8.7343 หน่วย AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @ ดังนั้นขนาดเท่านั้นคือ 8.7343 หน่วย
ปล่อยให้มุมระหว่างเวกเตอร์สองตัวที่ไม่ใช่ศูนย์ A (เวกเตอร์) และ B (เวกเตอร์) เท่ากับ 120 (องศา) และผลลัพธ์จะเป็น C (เวกเตอร์) ดังนั้นข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง?
ตัวเลือก (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad Square abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad สามเหลี่ยม abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = สามเหลี่ยม - สี่เหลี่ยม = 2 abs bbA abs bbB: C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0: abs bb C lt abs (bbA - bbB)