เส้นกำกับ (s) และรู (s) คืออะไรของ f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x)?

ตอบ:

asymptotes: # x = 3, x = 0, y = 0 #

คำอธิบาย:

# f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) #

# f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) #

สำหรับเส้นกำกับเราดูที่ตัวส่วน

เนื่องจากตัวหารไม่สามารถเท่ากับ #0#

กล่าวคือ # x (x ^ 2-3x) = 0 #

# x ^ 2 (x-3) = 0 #

ดังนั้น #x! = 0,3 #

สำหรับ y asymptotes เราใช้ขีด จำกัด เป็น #x -> 0 #

#lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) #

=#lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) #

=#lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) #

=#lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) #

=#0#

ดังนั้น # y! = 0 #