ตอบ:
ตัวประกอบในการค้นหา # x # ดักและแทนที่ใน # x = 0 # เพื่อค้นหา # Y # ตัด
คำอธิบาย:
# x # ดัก
เพื่อค้นหา # x # ดักมี 3 วิธี วิธีการเหล่านี้คือการแยกตัวประกอบสูตรสมการกำลังสองและการเติมสี่เหลี่ยม การแยกตัวประกอบเป็นวิธีที่ง่ายที่สุด แต่ใช้งานไม่ได้ตลอดเวลาอย่างไรก็ตามในกรณีของคุณ
หากต้องการแยกนิพจน์เราต้องสร้างวงเล็บสองอัน: # (x + -f) (x + -G) # เราสามารถหาค่าของ a และ b จากสมการข้างบน
รูปแบบทั่วไปของสมการกำลังสองคือ # axe ^ 2 + bx + c #. ค่าของ # F # และ # G # ต้อง คูณ เพื่อทำ c # # ซึ่งในกรณีของคุณคือ 4 ค่าต้อง ด้วย และ เพิ่ม ด้วยกันเพื่อให้ # B # ซึ่งในกรณีของคุณคือ -4 ตัวอย่างนี้ง่ายเนื่องจากทั้งคู่ # A # และ # B # คือ -2 และสิ่งนี้เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสองข้างต้น สมการตัวประกอบของเราคือ # (x-2) (x-2) #
การแก้สมการเป็นค่าที่ตรงกันข้ามกับที่อยู่ในวงเล็บ ในกรณีนี้หมายความว่าวิธีแก้ปัญหามีเพียง 2 และมีเพียงทางออกเดียวดังนั้นจึงมีเพียงจุดเดียวที่ข้าม # x # แกน. โปรดทราบว่าในตัวอย่างที่วงเล็บมีค่าแตกต่างกันในนั้นจะมี 2 จุดที่เส้นตัดผ่าน # x # แกน.
เพื่อค้นหา # Y # พิกัดของจุดนี้เราแทนค่าของเรา # x #, 2 เข้าสู่สมการดั้งเดิม
#y = (2) ^ 2 - 4 (2) + 4 #
#y = 4 - 8 + 4 #
#y = 0 #
ดังนั้นคุณค่าของ # Y # เป็น 0 ณ จุดนี้และของเรา # x # พิกัดดักจับคือ #(2,0)#. หากคุณมีสองค่าสำหรับ # x # ในส่วนก่อนหน้านี้คุณต้องทำสองครั้งเพื่อให้ได้ทั้งสองพิกัด
# Y # ตัด
# Y # การสกัดกั้นหาได้ง่ายกว่ามาก อย่างที่เราทราบกันดีว่า # Y # สกัดกั้นคุณค่าของ # x # เท่ากับ 0 ดังนั้นเราแค่แทนที่มันลงในสมการเพื่อหาค่า # Y #.
#y = (0) ^ 2 - 4 (0) + 4 #
การลบทุกอย่างคูณด้วย 0 เราจะได้: #y = 4 #
ดังนั้น # Y # พิกัดดักจับคือ #(0,4)#.
