รูปแบบจุดยอดของ y = -9x ^ 2 + 11x-1 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 #

คำอธิบาย:

สมการของพาราโบลามา #color (สีน้ำเงิน) "รูปแบบจุดสุดยอด" # คือ.

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

โดยที่ (h, k) เป็นพิกัดของจุดยอดและ a คือค่าคงที่

# "ใช้วิธีการของ" สี (สีน้ำเงิน) "เติมสี่เหลี่ยม" #

เพิ่ม # (1/2 "สัมประสิทธิ์ของเทอม x") ^ 2 "ถึง" x ^ 2-11 / 9x #

เนื่องจากเรากำลังเพิ่มค่าที่ไม่ได้อยู่ที่นั่นเราจะต้องลบมันออกด้วย

# "นั่นคือการเพิ่ม / ลบ" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 #

# "สัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "ต้องเป็น 1" #

# y = -9 (x ^ 2-11 / 9x) -1larrcolor (แดง) "สัมประสิทธิ์ตอนนี้ 1" #

# rArry = -9 (x ^ 2-11 / 9xcolor (สีแดง) (+ 121/324 -121/324)) - 1 #

#COLOR (สีขาว) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 121 / 36-1 #

#color (white) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 85 / 36larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #