สัมประสิทธิ์ x ^ 3 ใน (x-1) ^ 3 (3x-2) คืออะไร?

ตอบ:

ค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 3 # คือ #-11#.

คำอธิบาย:

คำที่มี # x ^ 3 # ใน # (x-1) ^ 3 (3x-2) # สามารถมาได้สองวิธี

หนึ่งเมื่อเราคูณ #-2# กับคำที่มี # x ^ 3 # ในการขยายตัวของ # (x-1) ^ 3 #. ตามการขยายตัวของมันคือ # x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #ในระยะการขยายที่มี # x ^ 3 # คือ # x ^ 3 #. การคูณด้วย #-2# นำไปสู่ # -2x ^ 3 #.

สองเมื่อเราคูณ # 3x # กับคำที่มี # x ^ 2 # ในการขยายตัวของ # (x-1) ^ 3 #, ซึ่งเป็น # -3x ^ 2 #. การคูณด้วย # 3x # นำไปสู่ # -9x ^ 3 #.

ตามที่พวกเขาเพิ่มขึ้น # -11x ^ 3 #สัมประสิทธิ์ของ # x ^ 3 # คือ #-11#.

ตอบ:

# x ^ 3 = -11 #

คำอธิบาย:

# = (x-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (x ^ 3-1-3x (x-1)) (3x-2) # (โดยใช้สูตร)

# = (x ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4color (สีแดง) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = สี (สีแดง) (- 11x ^ 3) #สัมประสิทธิ์ของ # x ^ 3 #)