Discriminant ของ x ^ 2 - 5x = 6 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ตอบ:

#Delta = 49 #

คำอธิบาย:

สำหรับสมการกำลังสองที่มีรูปแบบทั่วไป

#color (สีน้ำเงิน) (axe ^ 2 + bx + c = 0) #

จำแนก สามารถคำนวณได้โดยสูตร

#color (สีน้ำเงิน) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

จัดเรียงกำลังสองของคุณโดยการเพิ่ม #-6# ทั้งสองข้างของสมการ

# x ^ 2 - 5x - 6 = สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (6))) - สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (6))) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

ในกรณีของคุณคุณมี # A = 1 #, # B = -5 #และ # c = -6 #ดังนั้นการเลือกปฏิบัติจะเท่ากับ

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

ตั้งแต่ #Delta> 0 #สมการกำลังสองนี้จะมี สองวิธีแก้ปัญหาจริงที่แตกต่าง. ยิ่งกว่านั้นเพราะ # # เดลต้า คือ ตารางที่สมบูรณ์แบบ โซลูชั่นทั้งสองนั้นจะเป็น สรุปตัวเลข.

รูปแบบทั่วไปของทั้งสองโซลูชันนั้นได้รับจาก สูตรสมการกำลังสอง

#color (สีน้ำเงิน) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

ในกรณีของคุณโซลูชันทั้งสองนี้จะเป็น

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

ดังนั้น

# x_1 = (5 + 7) / 2 = สี (สีเขียว) (6) # และ # x_2 = (5-7) / 2 = สี (สีเขียว) (- 1) #

ตอบ:

แก้: # x ^ 2 - 5x = 6 #

คำอธิบาย:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

ในกรณีนี้ (a - b + c = 0) ให้ใช้ทางลัด -> 2 รากจริง -> - 1 และ # (- c / a = 6). #

คำเตือนของทางลัด

เมื่อ (a + b + c = 0) -> 2 รากจริง: 1 และ c # / a #

เมื่อ (a - b + c = 0) -> 2 รากจริง: - 1 และ # (- c / a) #

จำทางลัดนี้ มันจะช่วยให้คุณประหยัดเวลาและความพยายาม

Discriminant ของ 0 = 3x ^ 2-4x-3 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

การเลือกปฏิบัติของสมการบอกธรรมชาติของรากของสมการกำลังสองระบุว่า a, b และ c เป็นจำนวนตรรกยะ D = 52 การเลือกปฏิบัติของสมการกำลังสอง ^ 2 + bx + c = 0 ได้รับจากสูตร b ^ 2 + 4ac ของสูตรสมการกำลังสอง; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) discriminant จริง ๆ แล้วบอกคุณถึงลักษณะของรากของสมการกำลังสองหรือในคำอื่น ๆ จำนวนของ x-intercepts ที่เกี่ยวข้องกับสมการกำลังสอง . ตอนนี้เรามีสมการ 0 = 3x ^ 2 4x 3 3x ^ 2 4x 3 = 0 ตอนนี้เปรียบเทียบสมการข้างต้นกับสมการกำลังสองขวาน ^ 2 + bx + c = 0 เราได้ a = 3, b = -4 และ c = - 3 ดังนั้น discriminant (D) จึงถูกกำหนดโดย; D = b ^ 2-4ac => D = (-4) ^ 2 - 4 * 3 * (- 3) => D = 16 - (- 36) =>

Discriminant ของ -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ดูด้านล่างเรารู้สำหรับสมการของรูปแบบ ax ^ 2 + bx + c = 0 discriminant D เท่ากับ sqrt (b ^ 2-4ac) ดังนั้นเมื่อเปรียบเทียบสมการที่ได้รับกับรูปแบบมาตรฐานเราจะได้ D เป็น sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) ซึ่งในการลดความซับซ้อนทำให้เป็น sqrt (-71) ซึ่งเป็นจินตภาพ จำนวน. เมื่อใดก็ตามที่ D กลายเป็นน้อยกว่าศูนย์รากกลายเป็นจินตภาพ

Discriminant ของ 20 - x ^ 2 = –5x คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

แก้ 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 ซึ่งหมายความว่ามี 2 รากจริง (2 x-intercepts)