เลขจำนวนเต็มคี่สามตัวที่ต่อเนื่องกันนั้นจะเป็นจำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสของจำนวนเต็มสามตัวที่ 345 น้อยกว่าผลรวมของกำลังสองของสองตัวแรก คุณจะหาจำนวนเต็มได้อย่างไร

ตอบ:

มีสองวิธีแก้ไข:

#21, 23, 25#

หรือ

#-17, -15, -13#

คำอธิบาย:

หากจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือ # n #จากนั้นคนอื่นคือ # n + 2 # และ # n + 4 #

การตีความคำถามเรามี:

# (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 #

ซึ่งขยายเป็น:

# n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 #

#color (white) (n ^ 2 + 8n + 16) = 2n ^ 2 + 4n-341 #

ลบ # n ^ 2 + 8N + 16 # จากปลายทั้งสองเราพบว่า:

# 0 = n ^ 2-4n-357 #

#color (white) (0) = n ^ 2-4n + 4-361 #

#color (white) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 #

#color (white) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) #

#color (white) (0) = (n-21) (n + 17) #

ดังนั้น:

#n = 21 "" # หรือ # "" n = -17 #

และจำนวนเต็มสามตัวคือ:

#21, 23, 25#

หรือ

#-17, -15, -13#

#COLOR (สีขาว) () #

เชิงอรรถ

ทราบว่าฉันพูด น้อยที่สุด จำนวนเต็มสำหรับ # n # และไม่ น้อยที่สุด.

เมื่อจัดการกับจำนวนเต็มลบคำเหล่านี้แตกต่างกัน

ตัวอย่างเช่น น้อยที่สุด จำนวนเต็มจาก #-17, -15, -13# คือ #-17#, แต่ น้อยที่สุด คือ #-13#.