สมการของเส้นที่ผ่าน (2. -7) คืออะไรและตั้งฉากกับเส้นที่มีสมการ y = 1 / 2x + 2?

ตอบ:

# การ y = -2x-3 #

คำอธิบาย:

# y = 1 / 2x + 2 "อยู่ในรูปแบบ" color (blue) "slope-intercept" #

# • "นั่นคือ" y = mx + b #

# "โดยที่ m แทนความชันและ b จุดตัดแกน y" #

# rArrm = 2/1 #

# "ความชันของเส้นตั้งฉากกับอันนี้คือ" #

# •สี (สีขาว) (x) m_ (สี (สีแดง) "ตั้งฉาก") = - 1 / m #

#rArrm_ (สี (สีแดง) "ตั้งฉาก") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "สมการของเส้นตั้งฉากคือ" #

# y = -2x + blarr "สมการบางส่วน" #

# "ทดแทน" (2, -7) "ลงในสมการบางส่วนสำหรับ b" #

# -7 = (- 2xx2) + B #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบลาด - จุดตัด" #

ตอบ:

สมการของเส้นตรงคือ # 2x + y = -3 #

คำอธิบาย:

สมการของเส้นผ่าน #(2,-7)# คือ # y-y_1 = m (x-x_1) #

หรือ #y - (- 7) = m (x-2) หรือ y + 7 = m (x-2); ม. # คือความลาดชัน

ของสาย ความชันของเส้นตั้งฉาก

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # คือ # m_1 = 2/1 #. ผลิตภัณฑ์ของลาดของ

เส้นตั้งฉากสองเส้นคือ # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

ดังนั้นสมการของเส้นคือ # y + 7 = -2 (x-2) หรือ 2x + y = -3 # ตอบ