สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (5, 4) และผ่านจุด (7, -8) คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

คำอธิบาย:

สมการของพาราโบลาในรูปแบบจุดสุดยอดคือ # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# (h, k) # อยู่จุดสุดยอดที่นี่ # h = 5, k = 4:. # สมการของพาราโบลามา

รูปแบบจุดสุดยอดคือ # y = a (x-5) ^ 2 + 4 #. พาราโบลาผ่าน

จุด #(7,-8)#. ดังนั้นประเด็น #(7,-8)# จะตอบสนองสมการ

#:. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 หรือ -8 = 4a +4 # หรือ

# 4a = -8-4 หรือ a = -12 / 4 = -3 # ดังนั้นสมการของ

พาราโบลาคือ # y = -3 (x-5) ^ 2 + 4 # หรือ

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 หรือ y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 # หรือ

#y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

กราฟ {-3x ^ 2 + 30x-71 -20, 20, -10, 10}

ตอบ:

# การ y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

คำอธิบาย:

# "สมการของพาราโบลาใน" color (blue) "vertex form" # คือ.

#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #

# "where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" #

# "เป็นตัวคูณ" #

# "ที่นี่" (h, k) = (5,4) #

# rArry = a (x-5) ^ 2 + 4 #

# "เพื่อค้นหาตัวแทน" (7, -8) "ในสมการ" #

# -8 = 4a + 4rArra = -3 #

# rArry = -3 (x-5) ^ 2 + 4larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #

# "การกระจายและการทำให้ง่ายขึ้น" #

# การ y = -3 (x ^ 2-10x + 25) + 4 #

#COLOR (สีขาว) (y) = - 3x ^ 2 + 30x-75 + 4 #

# rArry = -3x ^ 2 + 30x-71larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบมาตรฐาน" #