มันหมายความว่าอย่างไรสำหรับระบบเชิงเส้นที่จะเป็นอิสระเชิงเส้น?

พิจารณาเซต S ของเวกเตอร์มิติ จำกัด # S = {v_1, v_2, …. v_n} ใน RR ^ n #

ปล่อย # alpha_1, alpha_2, …., alpha_n ใน RR # เกลา

พิจารณาสมการเวกเตอร์

# alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ….. + alpha_nv_n = 0 #

หากทางออกเดียวของสมการนี้คือ # alpha_1 = alpha_2 = …. = alpha_n = 0 #ดังนั้นชุดเวกเตอร์ของ Sof จึงถูกกล่าวขานว่า อิสระเชิงเส้น

อย่างไรก็ตามหากมีวิธีแก้ปัญหาอื่นสำหรับสมการนี้อยู่นอกเหนือจากวิธีแก้ปัญหาเรื่องไม่สำคัญซึ่งสเกลาร์ทั้งหมดเป็นศูนย์แล้วเซต S ของเวกเตอร์นั้นบอกว่าต้องอาศัยเชิงเส้นตรง