รัศมีของวงกลมขนาดใหญ่นั้นยาวเป็นสองเท่าของรัศมีของวงกลมขนาดเล็ก พื้นที่ของโดนัทคือ 75 ปี่ ค้นหารัศมีของวงกลมขนาดเล็ก (ภายใน)?
รัศมีที่เล็กกว่าคือ 5 ให้ r = รัศมีของวงกลมด้านใน รัศมีของวงกลมที่ใหญ่กว่าคือ 2r จากการอ้างอิงเราได้สมการสำหรับพื้นที่ของห่วง: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) แทน 2r สำหรับ R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) ลดความซับซ้อน: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 ทดแทนในพื้นที่ที่กำหนด: 75pi = 3pir ^ 2 แบ่งทั้งสองด้านด้วย 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
เงินเดือนประจำปีของนางเพียรคือ $ 42,000 และเพิ่มขึ้น $ 2,000 ต่อปี เงินเดือนประจำปีของ Mr. Piant อยู่ที่ $ 37,000 และเพิ่มขึ้น $ 3,000 ต่อปี นายและนางเพียรจะทำเงินเดือนกี่ปี?
นายและนางเพียรจะได้รับเงินเดือนเดียวกันหลังจาก 5 ปี อ้างถึงคำอธิบายด้านล่าง ให้เราสมมติว่านายและนางเพียรจะสร้างรายได้เท่ากันในอีก x ปี ดังนั้น [42000 + x * 2000] = [37000 + x * 3000] (เพราะนายและนาง Piant ควรได้เงินเดือนเดียวกันในปี x) 42000 + 2000x = 37000 + 3000x 1,000x = 5000 x = 5000 / 1,000:. x = 5 ดังนั้นนายและนางเพียรจะทำเงินเดือนเดียวกันหลังจาก 5 ปี หวังว่าจะช่วย :)
สมการของเส้นที่เป็นเรื่องปกติของเส้นโค้งขั้วโลก f (theta) = - 5theta- sin ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((theta) / 2-pi / 3) ที่ theta = ปี่
บรรทัดคือ y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) พฤติกรรมของสมการนี้ได้มาจากกระบวนการที่ค่อนข้างยาว ก่อนอื่นฉันจะร่างขั้นตอนที่มาจะดำเนินการแล้วดำเนินการตามขั้นตอนเหล่านั้น เราได้รับฟังก์ชั่นในพิกัดเชิงขั้ว f (theta) เราสามารถหาอนุพันธ์, f '(theta), แต่เพื่อหาเส้นในพิกัดคาร์ทีเซียน, เราจะต้อง dy / dx เราสามารถค้นหา dy / dx โดยใช้สมการต่อไปนี้: dy / dx = (f '(theta) sin (theta) + f (theta) cos (theta)) / (f' (theta) cos (theta) - f ( theta) sin (theta)) จากนั้นเราจะเสียบความลาดชันนั้นลงในรูปแบบบรรทัดคาร์ทีเซียนมาตรฐาน: y = mx + b และแทรกพิกัดเชิงขั้วคาร