ตอบ:
โดเมน: #x ใน R # หรือ # {x: -oo <= x <= oo} #. # x # สามารถใช้ค่าจริงใด ๆ
พิสัย: # {f (x): - 1 <= f (x) <= OO} #
คำอธิบาย:
โดเมน:
# f (x) # คือสมการกำลังสองและค่าใด ๆ ของ # x # จะให้คุณค่าที่แท้จริงของ # f (x) #.
ฟังก์ชั่นไม่ได้มาบรรจบกับค่าที่แน่นอนเช่น: # f (x) = 0 # เมื่อ # x-> OO #
โดเมนของคุณคือ # {x: -oo <= x <= oo} #.
พิสัย:
วิธีที่ 1
ใช้ จบตาราง วิธี:
# x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ # 2-1
ดังนั้นจุดต่ำสุดของคุณคือ #(3,-1)#. เป็นจุดต่ำสุดเนื่องจากกราฟเป็นรูปร่าง "u" (สัมประสิทธิ์ # x ^ 2 # เป็นบวก)
วิธีที่ 2-
แยก:
# (DF (x)) / (DX) = 2x-6 #.
ปล่อย# (DF (x)) / (DX) = 0 #
ดังนั้น, # x = 3 # และ # f (3) = - 1 #
จุดต่ำสุดคือ #(3,-1)#.
เป็นจุดต่ำสุดเนื่องจากกราฟเป็นรูปร่าง "u" (สัมประสิทธิ์ # x ^ 2 # เป็นบวก)
ช่วงของคุณใช้ค่าระหว่าง # -1 และ oo #
ตอบ:
โดเมน # (- OO + OO) #
พิสัย # - 1, + oo) #
คำอธิบาย:
มันเป็นฟังก์ชันพหุนามโดเมนของมันคือจำนวนจริงทั้งหมด ในสัญกรณ์ช่วงเวลานี้สามารถแสดงเป็น # (- oo, + oo) #
สำหรับการหาขอบเขตเราสามารถแก้สมการ y = # x ^ 2-6x + 8 # สำหรับ x แรกเป็นดังนี้:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. เห็นได้ชัดจากสิ่งนี้ว่า#>=-1#
ดังนั้นช่วงคือ # y> = - 1 #. ในสัญกรณ์ช่วงเวลานี้สามารถแสดงเป็น# -1, + oo) #
