ฉันจะหา (3 + i) ^ 4 ได้อย่างไร + ตัวอย่าง

ฉันชอบที่จะใช้ Pascal's Triangle เพื่อทำการขยายแบบทวินาม!

สามเหลี่ยมช่วยให้เราค้นหาค่าสัมประสิทธิ์ของ "การขยายตัว" ของเราเพื่อที่เราจะได้ไม่ต้องทำสมบัติการกระจายหลายครั้ง! (จริงๆแล้วมันหมายถึงจำนวนคำที่เราได้รวบรวมไว้)

ดังนั้นในรูปแบบ # (a + b) ^ 4 # เราใช้แถว: 1, 4, 6, 4, 1

# 1 (ก) ^ 4 + 4 (ก) ^ 3 (ข) 6 (ก) ^ 2 (ข) ^ 2 + 4 (ก) (ข) ^ 3 + (ข) ^ 4 #

แต่ตัวอย่างของคุณมี = 3 และ b = i ดังนั้น…

# 1 (3) ^ 4 + 4 (3) ^ 3 (i) 6 (3) ^ 2 (i) ^ 2 + 4 (3) (i) ^ 3 + (i) ^ 4 #

# = 81 + 4 (27i) + 6 (9i ^ 2) + 12 (i ^ 3) + 1 #

# = 81 + 108i -54 -12i + 1 #

# = 28 + 96i #