พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติที่มีเส้นรอบวง 48 นิ้วเป็นเท่าไหร่?

พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติที่มีเส้นรอบวง 48 นิ้วเป็นเท่าไหร่?
Anonim

ตอบ:

# 16 sqrt (3) ประมาณ 27.71 # ตารางนิ้ว

คำอธิบาย:

ประการแรกถ้าขอบเขตของหกเหลี่ยมปกติมาตรการ #48# นิ้วจากนั้นแต่ละส่วน #6# ด้านข้างจะต้องมี #48/6=8# นิ้วยาว

ในการคำนวณพื้นที่คุณสามารถแบ่งรูปเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าดังนี้

รับด้านข้าง # s #พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจะถูกกำหนดโดย # A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 # (คุณสามารถพิสูจน์ได้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือตรีโกณมิติ)

ในกรณีของเรา # s = 8 # นิ้วดังนั้นพื้นที่คือ # A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) ประมาณ 27.71 # ตารางนิ้ว