อะไรคือ maxima ท้องถิ่นและ minima ของ f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

ตอบ:

พหุนามประกอบด้วย แตกต่างกันได้ทุกที่ ดังนั้นมองหา ค่าวิกฤต เพียงแค่ค้นหาวิธีแก้ปัญหาเพื่อ # F '= 0 #

คำอธิบาย:

# F '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

ใช้พีชคณิตเพื่อแก้สมการกำลังสองง่าย ๆ นี้:

# x = -1 # และ # x = 2/1 #

ตรวจสอบว่าสิ่งเหล่านี้เป็นขั้นต่ำหรือสูงสุดโดยเสียบเข้ากับอนุพันธ์ที่สอง:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #ดังนั้น -1 คือค่าสูงสุด

# f '' (1/2)> 0 #ดังนั้น 1/2 เป็นอย่างต่ำ

หวังว่าจะช่วย